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@Vancouver

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  • 枫下家园 / 望子成龙 / 给推娃的家长。数字3481除了 1×3481外，还有哪两个数字相乘可以得到3481？ -andy6688(andy6688); 2022-6-24 (#14647507@0) +1
    • 59² -tuteng(闻风而动); 2022-6-24 (#14647515@0) +2
      • 感觉这种题拉娃 -firetrain(火车头); 2022-6-25 (#14647931@0)
    • 59x59 -papyrus(古道西风); 2022-6-24 (#14647517@0)
    • 可以用计算器吗🤣🤣 -help.please(please); 2022-6-24 (#14647555@0)
      • 应该不用，60^2-（60+59）=59^2。回答后发现自己不推娃。 -papyrus(古道西风); 2022-6-24 (#14647562@0) +2
        • 你的思路从哪里来的？ -andy6688(andy6688); 2022-6-24 (#14647599@0)
          • 靠近60平方3600，差119，所以刚好59平方。(n+1)^2-n^2=2n+1 (n=59) -papyrus(古道西风); 2022-6-24 (#14647607@0) +1
            • good job。我是这个路径 (a-b)^2-----这个公式的扩展，有利于孩子的心算 -andy6688(andy6688); 2022-6-24 (#14647679@0)
              • 我也心算的，一眼看出的。一般都先凑近平方数，看看有没有啥的。比如2021=45^2-2^2=43x47。说来惭愧，我娃这些基本的可能啥也不知道。 -papyrus(古道西风); 2022-6-24 (#14647700@0) +1
            • 我还是没懂。你有个计算机大脑😂😂 -help.please(please); 2022-6-24 (#14647682@0)
              • 5^2-4^2=9=5+4 相似的60^2-3481=119=60+59， 刚好是60^2-59^2=119=60+59 -papyrus(古道西风); 2022-6-24 (#14647707@0)
                • 这个是不是叫速算？反正我还是觉得难 -help.please(please); 2022-6-24 (#14647729@0)
                  • 不知道算不算什么速算，很普通的东西，习惯了就快了。 -papyrus(古道西风); 2022-6-24 (#14647733@0)
                  • 其实你不知道这些，看到最后的81就没啥感想？再看到接近3600，就没啥感想？ -guestagain(guest again); 2022-6-25 (#14648054@0)
          • 其实如果要找3481的prime factor， -**🥝; 2022-6-24 {469} (#14647686@0)
            第一步肯定先要确定最接近这个数的完全平方数是哪两个。很显然60的平方3600，已经大于3481了。那肯定需要往下尝试一个数，第一个就是59的平方，马上就能算出就是3481这个数了。都不需要从最小的prime 2,3,5,7，11……的一点点往上去试哪一个可以成为3481的prime factor.
            这个方法，在AOPS官网上有一个Richard的免费视频里讲过。就是专门找一个比较大的数字的prime factor的那一节内容，我不记得是pre-algebra还是algebra那本书里的了。正好当时娃看的时候我路过，站他身后一起看了一会儿，所以我有印象。
            • 计算机可以，手算这样太慢，除非真找不到才会这样算。 -papyrus(古道西风); 2022-6-24 (#14647715@0) +1
              • 我说的这是通用的找某个数的prime factor方法， -**🥝; 2022-6-24 {427} (#14647739@0)
                就是AOPS那个Richard 教的一种思路。但是中间具体的计算过程当然都是使用巧算的方式来节约时间，不可能59*59列竖式硬做笔算的。。。这个3481的数字正好是巧了，直接就是59^2而已，所以后面的步骤就省了。。。。就像你上面举例的2021，就是先确定2025是45^2，那就是2021的prime factor最大不会超过45就能找到，所以可以就从43往下试，也是第一个就能找到。同时在具体的计算过程中，就像你说的可以看出来2021实际上是2025-4，所以可以套用25^2-2^2来找到一样的。
                • 没问题，这样心算不行。 -papyrus(古道西风); 2022-6-25 (#14648104@0)
    • 这是初级编程题，穷举法，给的n可以非常大，就没法口算了，可优化 -davidwuu(老吴); 2022-6-25 (#14647842@0)
      • 任何一个培训班都会教手动开平方吧? -firetrain(火车头); 2022-6-25 (#14647932@0)
        • 你不怕被人说推培训班啊？😁😁其实油管上就有教手动开平方的，好像李永乐就教过 -**🥝; 2022-6-25 (#14649462@0) +1
          • 油管不是每个人都会吧？还是培训班靠谱 -firetrain(火车头); 2022-6-27 (#14651359@0)
      • 现在CS火，简单的数学题都变编程题了。 -papyrus(古道西风); 2022-6-25 (#14648102@0) +2
    • 1结尾的开方就只能是9或者1结尾，靠近3481是60平方，试试59，就成了 -zl28(Zl); 2022-6-27 (#14651488@0)
    • 这个应该比较容易。乘法口诀表中结果的尾数是1的只有1*1，3*7，9*9,第一个猜的数就是59，bingo -abcdefghi(9alphabetic); 2022-6-27 (#14651496@0)

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  • 老牌常识：耶鲁的法学院，
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