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  • 枫下家园 / 望子成龙 / 策略题: 考AMC, 如果学生做出了21个题，剩4个题但没时间了。是留着4个题不做，还是都猜个答案，哪种情况得分高的可能性大? 规矩是空题得1.5分，错题0分，对题6分。 -tuteng(闻风而动); 2021-11-8 (#14097108@0)
    • 像这种情况，蒙。126+10道aime，跟 120+10道aime一样吧。。我猜测。 -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-8 (#14097114@0)
      • 空着是132。猜的结果是126到150之间 -tuteng(闻风而动); 2021-11-8 (#14097124@0)
        • 应该空三道，猜一道。我想成倒扣分了 -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-8 (#14097128@0) +1
          • 这有道理，保证过130。炒股行家? -tuteng(闻风而动); 2021-11-8 (#14097140@0)
            • 你 今天提醒了我。。。从来没有想过这个问题。也从来没有需要考虑这个问题。lol -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-8 (#14097142@0)
    • 不选答案白得6分是最安全的策略。从概率来说蒙对一题的概率只有25%，蒙对两题的概率是6.25%, 蒙对三题是1.5625%，蒙对四题的概率下降到0.39%。而全部都选错的概率是0.75x0.75x0.75x0.75，即31.64%的概率，全部选错比选对一题的概率更高。 -wstl(武水拖蓝); 2021-11-8 (#14097143@0) +2
      • 这个推论正确。但如此而言，赌博几乎都是要输的，为什么还有那么多赢家? -tuteng(闻风而动); 2021-11-8 (#14097154@0)
        • 爱拚才会赢，赌徒赢在幸运 -wstl(武水拖蓝); 2021-11-8 (#14097163@0)
      • 你连选择题的口诀都不知道，蒙对的概率远远大于25%。先用排除法去掉不可能选项，再用口诀。三长一短选最短,三短一长选最长,长短不一选择B,层次不起就选D,同长为A,同短为C。 -sxffff(lookingforjob); 2021-11-8 (#14097221@0) +1
        • 这像是新东方的鸡阿姨阅读题口诀。。。 -tuteng(闻风而动); 2021-11-8 (#14097226@0)
        • 这个确实不知道，没有投机取巧过 -wstl(武水拖蓝); 2021-11-8 (#14097290@0)
      • 只要对一题或以上就比不选强，概率是 1-31.64%=68.36% -sxffff(lookingforjob); 2021-11-8 (#14097263@0) +1
        • 不选有分拿好么 -fun88(fun); 2021-11-8 (#14097454@0) +1
        • 对一题和不选一样，要对2题或以上才好过不选。 -guestagain(guest again); 2021-11-8 (#14097472@0)
          • 上面的概率算错了，对1 题的概率是：108/256=42.18%，对两题的概率是54/256=21.09%, 对3题的概率是12/256=4.69%，对4题是0.39%。 对两题的概率很高，完全值得一博。 -sxffff(lookingforjob); 2021-11-8 (#14097531@0) +1
            • 我是针对“只要对一题或以上就比不选强”这一句，和概率无关。 -guestagain(guest again); 2021-11-8 (#14097542@0)
              • 你是对的， 对一题和不选一样。 -sxffff(lookingforjob); 2021-11-9 (#14097545@0)
            • 尽管对你的数学问题不感冒, 但这次点个赞, 你是对的. 对0个(3/4)^4=81/256, 对1个(1/4)*(3/4)^3*4=27/64, 对2个(1/4)^2*(3/4)^2*6=27/128, 对3个(1/4)^3*(3/4)*4=3/64, 对4个(1/4)^2*(3/4)^2*4=1/256. 猜肯定更好(即便不先排除). -ericamum(happysummer); 2021-11-9 (#14097574@0)
      • 瞎猜是1.2，留空是1.5，所以还是留空合适 -hawkeye37(Hawkeye); 2021-11-8 (#14097341@0)
      • 算错了。 -fun88(fun); 2021-11-8 (#14097451@0)
    • 每道题如果是五个选择里选一个，那就不选了，全空着得分高。 -qingchuan(qingchuan); 2021-11-8 (#14097185@0)
      • 保守稳妥 -tuteng(闻风而动); 2021-11-8 (#14097203@0)
    • 能做到21题，这速度够快啦，妥妥加拿大前二十 -hawkeye37(Hawkeye); 2021-11-8 (#14097300@0)
      • 只是想看看大家怎么考虑这种情形 -tuteng(闻风而动); 2021-11-8 (#14097322@0)
      • 做出21题，不代表全对啊 -wang2020(Lao Wang); 2021-11-8 (#14097342@0)
        • 我家娃基本上做的都对，有个别地方太快粗心写错答案了😜但速度不够快 -hawkeye37(Hawkeye); 2021-11-8 (#14097369@0)
          • 厉害，我们速度也就是20-21题这样，不刷题速度上不去 -wang2020(Lao Wang); 2021-11-8 (#14097440@0)
            • 不做题，能做到21题。你们这是凡啊。 -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-8 (#14097458@0)
              • 肯定做题的，刷的意思比较生猛… -wang2020(Lao Wang); 2021-11-8 (#14097479@0)
            • 你家娃厉害，我家娃没那速度，大概在17-18 -hawkeye37(Hawkeye); 2021-11-8 (#14097471@0)
    • 借你的贴问一下，我家去年Gray Jay就是满分，纯粹是蒙出来的，今年估计够呛，还有必要考吗？ -eeeeeeeee(阿E); 2021-11-9 (#14097848@0)
      • 都好生猛。一点点考试费。不花时间准备。孩子还小，有时间。那就顺便去拿个满分好了。 -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-9 (#14097873@0)
        • 小的时候还能拿高分，越大反而分数越难看呀 -eeeeeeeee(阿E); 2021-11-9 (#14097879@0)
          • lol. 年龄也不会小回去啊。 -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-9 (#14097961@0)
    • 瞧这帮当爹的脑瓜动的 😂 -woaimei(meimei); 2021-11-19 (#14121599@0)
      • 大胆勇进还是谨慎求稳，能看出性格。实际上对考试结果影响不大 -tuteng(闻风而动); 2021-11-19 (#14121603@0)
        • 确实能看出性格。 -235(豹脾气); 2021-11-19 (#14122001@0)
          • 同学一套猜，一套空着，还是看不出性格。 -tuteng(闻风而动); 2021-11-19 (#14122009@0)
    • 得分高的可能性一样。算expectation 6*0.25=1.5 -moonhalf(减肥减多久); 2021-11-19 (#14121782@0)
    • 以前都是留白，今年尝试猜两题，空两题…这样分数如何？ -wang2020(Lao Wang); 2021-11-19 (#14122000@0)
      • 牛，显然以前就过了130 -tuteng(闻风而动); 2021-11-19 (#14122012@0)
        • 离130就差一口气，前面题目还是有失手的…. -wang2020(Lao Wang); 2021-11-19 (#14122037@0)
          • 10 还是 12. 当然都很厉害。今年12B很难。 -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-19 (#14122041@0)
            • 难点好….没考过10… -wang2020(Lao Wang); 2021-11-19 (#14122047@0)
              • lol,牛。 -lilyba(sunshine 阳光灿烂); 2021-11-19 (#14122055@0)
    • 空题得1.5分，猜（每次都是独立事件）6X0.25=1.5（假设4个选择），规则没有漏洞，相同。 -torontoqian(没有昵称); 2021-11-19 (#14123000@0)
      • 5个选项 -tuteng(闻风而动); 2021-11-19 (#14123071@0)
        • 我想那空题有利，规则不提倡瞎猜。 -torontoqian(没有昵称); 2021-11-19 (#14123106@0)
          • 这就为什么我要问这个策略了。是猜还是留空，实际上与学生笃定做对的题数有关。如果肯定能过线不少，不妨猜完。如果就在过线的附近，不如都留空。 -tuteng(闻风而动); 2021-11-19 (#14123141@0)
            • 猜，一种就是完全（随机）瞎猜，如没有时间了，题都不看，全选A，概率就是1/5 ，1.2分。那不选有利 ，1.5分。另一种是不完全确定，那概率就说不清了，应该大一点。 -torontoqian(没有昵称); 2021-11-19 (#14123224@0)
              • 多少应该有点educated guess -tuteng(闻风而动); 2021-11-19 (#14123404@0)
                • 5个选项中，感觉可能性不同，能排除1个或以上就猜。如根本没有方向，瞎猜不利。 -torontoqian(没有昵称); 2021-11-19 (#14123544@0)
        • 5个选项，瞎选一个的expectation是6x0.2=1.2，还是空着好 -moonhalf(减肥减多久); 2021-11-19 (#14123251@0)
          • 求稳是不能猜。但若作对的题已经能过线，不猜的话最后分数也基本知道。因为AIME不能猜，一般能做对多少也基本上心中有数。两样加起来，若不猜肯定过不了AMO线，猜一下说不定还过了 -tuteng(闻风而动); 2021-11-19 (#14123269@0)
            • 👍 -moonhalf(减肥减多久); 2021-11-19 (#14123514@0)
            • 这个问题我想是这样想，如空着，得1.5分不及格(须得2分才及格)，当然瞎猜了，因有20%的及格可能性，80%的可能性分数更低，也无所谓了。如空着，得1.5分刚及格(过1分)，当然空着了，瞎猜有80%的可能性得0分，不及格，20%的可能性分数更高，意义不大。 -torontoqian(没有昵称); 2021-11-20 (#14124375@0)
              • 这个策略题的巧妙之处，就在于假设做出了21个题，就是126分。要是几年前，空着不猜，AIME再做出10个题，也肯定能进USAMO。但因为这几年AMC分数涨了，就算AIME同样做10题，这个总成绩也正好在要进不进的门槛上。 -tuteng(闻风而动); 2021-11-21 (#14126772@0)
                • 是的，AIME 10分+AMC 12 DHR搁以前进USAMO了，这两年疫情竞赛分也水涨船高了…..刚才偷看了一下娃的AMC 卷子，发现猜的题错了，还是老老实实空着好，😭 -wang2020(Lao Wang); 2021-11-24 (#14135251@0)
                  • 一定要打进USAMO才能算数学过关了 -tuteng(闻风而动); 2021-11-24 (#14135302@0)

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